Фамилия Заводэвкин — редкий пример, где написание расходится с произношением и логикой словообразования. На слух она звучит как Заводевкин, и именно так её следовало бы писать, если бы не буква «э» в корне. Эта буква — ключ к разгадке: она выдает нерусское, скорее всего западнорусское или украинское, происхождение основы.

Разберем по частям. Основа «Заводэвк-» образована от прозвища Заводэвко. Суффикс «-ко» в украинской, белорусской и южнорусской традиции — уменьшительный или принадлежностный. Прозвище же, в свою очередь, происходит от глагола «заводить». Но не в смысле «заводить мотор», а в старом значении — «затевать, начинать, устраивать». Заводэвкой могли назвать человека, который любил заводить новые порядки, ссоры, хлопоты, или того, кто был зачинателем какого-либо дела.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом «-ин»: Заводэвк-ин. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Заводэвкин, то есть сын или потомок Заводэвки. Конечное «-о» в прозвище при склонении отпало, как в парах «Яков — Яковлев», «Гришко — Гришкин».

Версия о связи с заводом (промышленным предприятием) маловероятна. Слово «завод» в значении «фабрика» вошло в обиход позже, чем сложилась фамилия, и от него образовывались бы фамилии Заводов, Заводской, Заводчиков, но не Заводэвкин. Буква «э» в корне — это графический рудимент: в документах XIX века, особенно в западных губерниях, украинское «и» или «е» могли записывать через «э» (например, Семён — Сэмён). Так «Заводивко» или «Заведёвко» превратилось в «Заводэвко».

Таким образом, Заводэвкин — это потомок человека по прозвищу Заводэвко, то есть «зачинщика», «инициатора» или «затейника». Фамилия осела, скорее всего, на территории современной Украины или Беларуси, откуда носители могли переселиться в центральную Россию, сохранив в написании редкую букву «э».