Фамилия Завриева — женская форма фамилии Завриев, и её происхождение неочевидно, но довольно прозрачно при разборе. Основа «Завр-» — это не что иное, как древнегреческое слово «завр» (σαῦρος), означающее «ящерица» или «рептилия». В русском языке этот корень знаком по научным названиям динозавров (тираннозавр, стегозавр) и, реже, встречается в фамилиях, образованных от прозвищ или мирских имён.

Скорее всего, Завриев — это русифицированная форма греческой или южнославянской фамилии. В греческом языке существовало имя Саврос (Σαῦρος), которое могло стать прозвищем человека с цепким, «змеиным» характером или внешностью, напоминающей ящерицу. В XIX веке, при переселении греков или болгар в Российскую империю, фамилию могли адаптировать по русской модели: к основе «Завр» добавили типичный русский суффикс принадлежности «-ев», указывающий на родство (буквально «сын Завра»). Женская форма Завриева появилась естественным путём, когда женщина носила фамилию мужа или отца.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем «зав» (в значении «время», «срок»), но тогда фамилия должна была бы звучать как Завиев или Завов. Греческое происхождение выглядит убедительнее, особенно учитывая, что в южных регионах России и на Кавказе фамилии с корнем «Завр-» встречаются среди потомков греческих колонистов.

По сословной принадлежности предки Завриева могли быть как крестьянами, так и мещанами или священниками — фамилия не несёт ярко выраженного дворянского или крестьянского суффикса. Встречается она редко, и её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого рода, расселившегося в Причерноморье или на Кубани. Если вам попадался Завриев в документах — обращайте внимание на греческие или болгарские записи, там корень может быть записан как Савров или Завров.