В основе прозвища лежит польское слово zawor – «вентиль, клапан» или родственное ему русское слово «завора», имеющее несколько значений: «запор, засов, поперечная жердь для запирки ворот, калитки», «межа или уступ промеж двух полей», «околица, забор», «крутой берег, крутояр, опасный для проезда». Таким образом, Завором или Заврой могли называть сторожа у околицы, либо человека, живущего там. Однако не исключено, что такое прозвище получил необщительный, замкнутый человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завор (Завра), со временем получил фамилию Заврин.