Фамилия Зазулина в своей основе имеет украинское слово «зозуля» — кукушка. Но прозвище Зазуля давали не только за сходство с птицей. На Руси «кукушкой» называли беззаботную мать, которая бросает своих детей. Другое значение — человек, который говорит много и часто не к месту, повторяет одно и то же, как кукушка.

Словообразовательная модель здесь простая: прозвище Зазуля плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а/-я. То есть Зазулина буквально означает «дочь (или жена) Зазули». Мужской вариант — Зазулин. Форма на -а характерна для женской линии, но в современном употреблении часто закрепляется как неизменяемая фамилия.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где слово «зозуля» было в ходу. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Кубани — там, где смешивались русские и украинские говоры. Это не случайно: прозвища от названий птиц вообще типичны для славянской ономастики, но именно «зозуля» вместо «кукушка» выдаёт южное происхождение предка.

Интересно, что фамилия Зазулина не имеет отношения к глаголу «зазулить» (в некоторых говорах — «запить, загулять»), хотя на слух такое сближение возможно. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит эту фамилию к группе, образованной от прозвищ по птицам, без дополнительных негативных коннотаций. Так что предок Зазулиных мог быть просто говорливым человеком или иметь какое-то отношение к кукушке — например, родиться в лесу или первым закуковать весной.