Фамилия Здобнков — редкий случай, когда основа почти наверняка указывает на конкретное блюдо. В её центре лежит слово «здобный» — то есть сдобный, жирный, рассыпчатый, приготовленный на масле, яйцах и сахаре. В русских говорах «здобный» означало не только про выпечку, но и вообще про что-то тучное, обильное, даже про человека — дородного, упитанного. От этого прилагательного образовалось прозвище Здобник — так могли назвать пекаря, который пёк сдобу, либо любителя сытно поесть, либо просто полного человека. Суффикс -ов присоединили к основе Здобн(ик), и получилась стандартная патронимическая фамилия: «сын Здобника».

Интересно, что написание Здобнков, а не более привычное Здобников, искажает исходный суффикс -ик. В говорах и при быстрой записи «и» могло выпасть или редуцироваться, поэтому появился вариант с одним «к» и без «и» — как если бы прозвище звучало Здобнок, а не Здобник. Такие сокращённые формы встречаются в северных и сибирских переписях, где фамилии записывали на слух, не заботясь о единообразии.

По географии фамилия редкая. Основные следы ведут в Вятскую губернию и Пермский край — регионы, где были сильны традиции домашней выпечки и где фамилии на -ов от прозвищ по роду занятий встречаются особенно часто. Встречаются Здобнковы и на Урале, что подтверждает связь с крестьянским и ремесленным сословием: пекарь в деревне был фигурой заметной, и его прозвище легко закреплялось за потомками.

Сравните с однокоренными фамилиями: Сдобнов, Сдобников, Здобнов. Они все восходят к одному корню, но Здобнков — самая нестандартная по форме. Если Сдобнов образовано напрямую от прилагательного «сдобный», то Здобнков — через прозвище с суффиксом -ник, который указывает на деятеля. То есть носитель фамилии Здобнков, скорее всего, потомок человека, который либо пёк сдобу, либо славился своей упитанностью.