Фамилия Зельвник — редкая и неочевидная на слух. Её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса: -ник — один из самых прозрачных словообразовательных элементов в русских фамилиях, указывающий на профессию, занятие или характерный признак. Сравните: мельник, сапожник, плотник, грешник. Значит, основа «зельв-» должна обозначать дело или свойство человека, который получил это прозвище.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «зельв» или «зельва». В юго-западных и белорусских говорах так называли желвак, шишку, нарост на дереве или теле. Тогда Зельвник — человек с заметной шишкой, возможно, горбун или тот, у кого был большой зоб. Вторая версия, менее распространённая, отсылает к литовскому želvà — «зелень, трава, всходы». В этом случае прозвище могли дать огороднику, знахарю, собиравшему травы, или просто человеку, жившему на зелёном, поросшем луге месте. Третья, совсем редкая гипотеза, предполагает связь с польским żelwo — «железо», но это фонетически менее убедительно.

Обратите внимание на форму. Фамилия не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин), а стоит в чистой «прозвищной» форме, как Скорняк или Рыбник. Это говорит о том, что она могла закрепиться в среде, где фамилии ещё долго оставались прозвищами — у крестьян западных губерний Российской империи (современная Беларусь, Смоленщина, Псковщина) или у мещан, ремесленников. Там же встречается и географическое название Зельва — местечко в Гродненской области, от которого мог образоваться прозвищный «выходец» — Зельвник.

В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на дворянское или шляхетское происхождение, Зельвник — фамилия простонародная, скорее всего, крестьянская или мещанская. Она не попала в старинные боярские списки, и её носители вряд ли были знатными людьми. Зато она сохранила живую, почти осязаемую связь с внешностью, занятием или местом жительства своего первого обладателя.