Фамилия Жеребецька — это женская форма фамилии Жеребецький, и её происхождение напрямую связано с украинской и польской ономастической традицией. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, суффикс -цький (-ski) указывает на шляхетское или, реже, географическое происхождение носителя. В Речи Посполитой, куда входили украинские земли, такие фамилии часто получали дворяне, владевшие поместьем с названием, или люди, переселившиеся из деревни, носившей это имя.

Основа фамилии — «жеребець» (украинское «жеребец», то есть молодой некастрированный конь). Прозвище Жеребец было распространено в славянских землях и могло указывать на несколько качеств: буйный нрав, физическую силу, нетерпеливость или, напротив, на ремесло — коневода или владельца племенного жеребца. В документах XVI–XVII веков на территории современной Украины встречаются упоминания казаков и мещан с таким прозвищем, но фамилия в форме на -цький закрепилась, скорее всего, за теми, кто имел отношение к шляхетской среде.

Географически фамилия Жеребецький (и её женская форма) наиболее характерна для западных и центральных областей Украины — Волыни, Подолья, Галичины. В этих регионах топонимы вроде Жеребці або Жеребецьке могли дать начало фамилии, если человек переезжал и получал прозвание по месту выхода. В польских метриках XIX века встречается запись Żerebecki, что указывает на полонизированный вариант.

Важно различать: фамилия Жеребецька не имеет отношения к русским фамилиям на -ский, которые в XVIII–XIX веках давались духовенству по названиям церквей (например, Воскресенский). Здесь корень конкретный, животноводческий, а суффикс — типично западный. Если ваш предок носил такую фамилию, он с высокой вероятностью жил на западе современной Украины, был либо мелким шляхтичем, либо крестьянином, чья семья получила фамилию от прозвища или названия хутора.

Окончание -а в Жеребецька — это грамматическая форма для женщин в украинском языке (аналогично: Коваль — Ковальова, але Шевченко — Шевченківна, а для фамилий на -цький — Жеребецький — Жеребецька). В паспортах и документах такая форма закрепилась официально, поэтому мужская и женская версии различаются.