Фамилия Жеребкова — женская форма от Жеребков, и в её основе лежит прозвище Жеребок. Корень здесь тот же, что и в слове «жеребец», но с уменьшительным суффиксом, что важно: прозвище давали не взрослому коню, а именно жеребёнку или молодому жеребцу. Это сразу снимает часть бытовых ассоциаций и точнее указывает на возрастные или внешние черты первого носителя.

Само слово «жеребец» в старину означало не только самца лошади, но и осла, верблюда — шире, любого некастрированного самца копытных. Поэтому прозвище Жеребок могло относиться к человеку, который работал с племенным скотом: коневод, табунщик, пастух при жеребцах-производителях. В южнорусских и казачьих областях, где коневодство было промыслом, такие прозвища встречались чаще.

Есть и переносное значение: жеребком в народной речи называли рослого, сильного парня или молодого мужчину «кровь с молоком». То есть прозвище могло закрепиться за человеком без всякой связи с лошадьми — просто по внешности или удали. В этом смысле Жеребок стоит в одном ряду с прозвищами типа Бык, Кабан или Конь, но с оттенком молодости и задористости.

Модель образования фамилии простая и типичная для восточнославянской ономастики: суффикс -ов/-ев присоединялся к прозвищу на согласный. Форма Жеребков, а затем и Жеребкова, означает «чей?» — сын или дочь Жеребка. Со временем фамилия закрепилась и перестала зависеть от того, жив ли был тот самый первый Жеребок.

Встречаемость фамилии невысокая — это редкая, а не массовая фамилия. Она бытует в основном в центральных и южных регионах России, а также у донских и кубанских казаков, где лошадь была не просто хозяйством, а частью военного быта. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилии на жереб- разбираются как типичные «конские» прозвища, но Жеребков упоминается реже, чем, скажем, Жеребцов или Кобылин.

Таким образом, фамилия Жеребкова — не про абстрактное пожелание природных качеств, а про конкретного человека: молодого, сильного или связанного с лошадьми. Без натяжек и домыслов.