Фамилия Жерноыая — редкий и сложный для разбора случай. Первое, что бросается в глаза: окончание «-ая» указывает на то, что перед нами форма прилагательного, скорее всего, женского рода. В русской ономастике такие фамилии обычно принадлежали женщинам или фиксировались в родительном падеже от мужской формы. Но основа «жерноы-» не поддается простому толкованию.

Скорее всего, здесь опечатка или искажение при записи. Наиболее вероятная исходная форма — Жерновая. В этом случае фамилия образована от слова «жернов» — каменный круг для размола зерна. Фамилия Жерновая (и мужская Жернов) — профессиональная: её давали мельнику, человеку, который работал с жерновами, или владельцу мельницы. Суффикс «-ов-/-ев-» типичен для русских фамилий, указывающих на отношение к предмету или занятию. Если же написание «Жерноыая» не ошибка, а редкий диалектный вариант, то в основе может лежать местное слово «жерно» или «жёрно» (уменьшительное от «жернов»), но тогда фамилия была бы Жернов или Жерновых, а не с таким окончанием.

Географически фамилии Жернов, Жерновая встречаются в центральных и южных регионах России, где было развито мукомольное дело. Встречаемость фамилии Жерноыая в базах данных крайне низкая, что подтверждает версию об ошибке переписи или уникальном местном говоре. Если вы ищете свои корни, стоит проверить документы XIX — начала XX века: в метрических книгах или ревизских сказках фамилия могла писаться как Жерновая, Жернов, а при переносе в современные списки буквы исказились.

Другой, менее вероятный вариант: основа «жерно-» может восходить к диалектному «жерна» (скупой, жадный человек) или к глаголу «жерновать» (молоть, тереть). Но в таком случае фамилия звучала бы как Жернов или Жернаков. Учитывая редкость и нестандартность написания, наиболее правдоподобно считать «Жерноыая» искажённым вариантом профессиональной фамилии Жерновая, указывающей на предка-мельника.