Фамилия Жигалкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на гласный, с помощью суффикса -ин. В основе лежит слово «жигалка». Так в старину называли рабочего-углежога — человека, который выжигал древесный уголь и постоянно был перепачкан сажей. Внешний вид давал повод для прозвища, которое закреплялось за человеком и переходило к его детям.

Но у слова «жигалка» есть и другое, переносное значение. Глагол «жигать» означал не только «жечь», но и «подстрекать», «задирать», «подначивать». Поэтому прозвище Жигалка могли дать не только углежогу, но и человеку с беспокойным, запальчивым характером — тому, кто «поджигал» других на ссору или дело. Оба варианта происхождения правдоподобны и не противоречат друг другу: разные люди могли получить одно и то же прозвище по разным причинам.

В говорах встречаются и другие оттенки. В некоторых областях «жигалкой» называли озорника, непоседу, а также кусачее насекомое — овода или слепня. Если прозвище отражало не профессию, а поведение, то оно могло указывать на человека назойливого или слишком подвижного. В любом случае прозвище было ярким и запоминающимся, поэтому фамилия Жигалкин встречается не так уж редко.

Фамилия относится к типично русским фамилиям на -ин, которые в основном происходят от слов женского рода (с окончанием на -а/-я) или от прозвищ с таким же окончанием. Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог — Жига́лкин, хотя в разных регионах возможны варианты.

С точки зрения географии, фамилия Жигалкин чаще всего встречается в центральных и поволжских областях России, а также в Сибири — в местах, где было развито углежжение или где в XIX веке активно селились переселенцы из центральных губерний. Встречаются и однокоренные фамилии: Жигалов, Жиганов, Жигарёв, Жигальцев. Все они восходят к тому же корню «жиг-» (от «жечь») и к похожим прозвищам, но каждая имеет свою словообразовательную историю.