Фамилия Жигалкина — женская форма фамилии Жигалкин. Её основа — прозвище Жигалка. На Руси так называли рабочего-углежога или человека, испачканного сажей и углём. Это «профессиональное» именование: предок носителя фамилии, скорее всего, добывал древесный уголь или работал у печи. Второе, переносное значение глагола «жигать» — «поджигать», «подстрекать» — тоже могло дать прозвище, но ремесленная версия надёжнее, потому что опирается на прямой бытовой смысл слова «жигалка».

Словообразовательная модель простая: основа Жигалк- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»). Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России. В окончании -а стоит женский род, то есть Жигалкина — это «дочь или жена Жигалкина».

Фамилия встречается в документах XIX–XX веков. В Книге памяти Самарской области записан Жигалкин Александр Макарович (1917 г. р.) из села Кинель-Черкассы. В Курской области — Анатолий Яковлевич Жигалкин (1917 г. р.) из села Выгорное Тимского района. В Омской области — Андрей Карпович Жигалкин (1875 г. р.), живший в Тюкалинском уезде Тобольской губернии. Разброс по губерниям подтверждает, что фамилия не была узко локальной.

Из современных носителей известен Александр Александрович Жигалкин (род. 1968) — российский актёр и режиссёр.

Итог: фамилия Жигалкина происходит от прозвища по ремеслу или поведению. Её носители жили на Волге, в Черноземье и Сибири. Точная дата возникновения фамилии неизвестна, но в письменных источниках она фиксируется с конца XIX века.