Фамилия Жигалкин образована от прозвища Жигалка. На первый взгляд, основа прозрачна: «жигать» — то есть поджигать. Однако за этим прозвищем стоят как минимум две разные профессии, и одна из них куда конкретнее, чем просто «подстрекатель».

Первое и самое прямое значение — рабочий-углежог. Жигалой или жигалкой называли того, кто выжигал древесный уголь. Работа грязная, пачкающая сажей, поэтому прозвище могло закрепиться и за человеком, который постоянно ходил чумазым, перемазанным углем. Второе значение — переносное, от того же глагола «жигать» в смысле «подстрекать», «задирать». Так могли прозвать задиристого, заводного человека, который «поджигал» других на ссору или дело.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Жигалки). Поскольку прозвище заканчивалось на -а, фамилия получила форму Жигалкин, а не Жигалов. Встречается и вариант Жигалкины — множественное число, которое в быту закрепилось за целым родом или семьей.

Интересная деталь: фамилия Жигалкин встречается в писцовых книгах XVI–XVII веков, что говорит о её древности. Например, в документах по Вятке и Перми Великой упоминаются крестьяне с этой фамилией — регионы, где углежжение было одним из основных промыслов. Это косвенно подтверждает, что в основе лежит именно ремесло, а не прозвище по характеру.

Однокоренные фамилии — Жигалов, Жигалев, Жигальцов. Все они восходят к тем же корням, но суффиксы указывают на разные диалектные формы прозвища. Жигалкин стоит особняком: суффикс -к- в прозвище (Жигалка вместо Жигала) — уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный, что было характерно для деревенской среды.

Сейчас фамилия не слишком распространена, но встречается в Вологодской, Кировской и Пермской областях — там, где в старину активно жгли уголь для кузниц и железоделательных заводов.