Фамилия Жигальская — женская форма, а её основа — мужское прозвище или нецерковное имя Жигаль. В русской ономастике это типичная «географическая» модель: суффикс -ск- указывает на связь с местом или принадлежность к роду, то есть Жигальская буквально значит «из рода Жигаля» или «происходящая из места, названного по Жигалю».

Корень здесь — глагол «жечь». В прямом смысле прозвище Жигаль давали тому, кто постоянно имел дело с огнём и углём: рабочему-углежогу, выжигавшему древесный уголь в лесу, или человеку, чья одежда и лицо вечно были в саже. Однако у слова была и вторая, переносная линия: от диалектного «жигать» — «поджигать», «подстрекать». В этом значении Жигалем могли прозвать задиру, зачинщика ссор или человека с горячим, «зажигательным» нравом.

Интересно, что фамилия встречается в основном в западных и центральных областях России, в частности на Смоленщине и в Беларуси. Там же бытуют однокоренные фамилии: Жигальский, Жигаленок, Жигалов. Вариант Жигальская — скорее всего, результат оформления по польско-белорусской модели с суффиксом -ск-, характерной для шляхты и мещанства Речи Посполитой. Это не значит, что предки обязательно были дворянами: такую форму часто принимали крестьяне и однодворцы, переселявшиеся на новые земли и получавшие фамилию по прозвищу отца или по названию хутора.

Таким образом, Жигальская — фамилия, которая прямо говорит о ремесле или характере далёкого предка. Если вы её носитель, ваши корни, скорее всего, ведут к человеку, чья жизнь была связана с углём, кузницей или лесным промыслом — либо к тому, кого в деревне считали «поджигателем» в переносном смысле.