Фамилия Жигарькова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Жигарьков. Она образована по типичной русской модели с суффиксом -ов: от прозвища или мирского имени Жигарь. Ключевой элемент здесь — суффикс -арь, который в древнерусском языке указывал на человека по роду занятий (например, писарь, пекарь, звонарь). Соответственно, «жигарь» — это не просто «тот, кто жжёт», а профессиональный работник, чья деятельность связана с огнём.

Слово «жигарь» в русских говорах имело несколько значений, и все они сводятся к одной сфере. В центральных и южных регионах жигарем называли смолокура — человека, который выгонял смолу и дёготь из древесины. Это грязное, тяжёлое и опасное ремесло: смолу вытапливали в специальных ямах или печах, и мастер постоянно имел дело с открытым огнём. В других областях, особенно на Урале и в Сибири, жигарями звали рабочих на железоделательных заводах, которые обслуживали плавильные печи. Встречается и бытовое значение — «поджигатель», «озорник с огнём», но оно, скорее всего, вторичное и прозвищное.

Фамилия Жигарьков — патронимическая, то есть отвечает на вопрос «чей?»: сын Жигаря. Двойной суффикс -ьк-ов встречается реже, чем простой -ов, и часто указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму исходного прозвища. Возможно, в семье кого-то из предков называли Жигарьком — младшим или невысоким работником с таким же ремеслом. Со временем форма закрепилась как фамильная.

Географически фамилия тяготеет к центральной России и Поволжью. По данным переписей и современных телефонных справочников, Жигарьковы чаще всего встречаются в Нижегородской, Костромской и Ивановской областях — регионах, где исторически было развито смолокурение и лесные промыслы. Встречается она и на Урале, но реже.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Жигарьков стоит в одном ряду с Жигаревым, Жигарёвым и Жигаловым. Разница в суффиксах: Жигарев — от прозвища Жигарь без уменьшительного оттенка, а Жигалов — от слова «жигало» (то же, что жигарь, но в более грубой форме). Жигарькова — одна из самых редких форм в этой группе, что делает её более локальной и конкретной. Предок носительницы фамилии, скорее всего, был не просто ремесленником, а именно тем, кто добывал смолу или варил железо, и его прозвище передало эту профессию через поколения.