Фамилия Жихар — редкий пример того, как одно и то же слово в разных русских говорах могло означать прямо противоположные вещи. В основе фамилии лежит прозвище Жихарь, а суффикс -арь в нём типичен для названий человека по роду занятий или характерному признаку (ср. бондарь, писарь, глухарь). Однако чем именно занимался или каким был первый Жихар, без знания местности, где прозвище возникло, не скажешь.

В псковских, тверских и смоленских говорах «жихарь» — это крестьянин, который один живёт на пустоши, в отдалённом хуторе. Здесь прозвище указывало на образ жизни: отшельник, человек, поселившийся отдельно от общины. В рязанских говорах, наоборот, «жихарь» — лихой, разбитной малый, удалец. Тут прозвище уже говорило о характере, а не о месте жительства. А в новгородских землях «жихарь» значило «домохозяин, зажиточный хозяин», то есть человек с крепким хозяйством, состоятельный крестьянин.

Так что предки носителей фамилии Жихар могли быть и одинокими поселенцами на отшибе, и зажиточными домовладельцами, и отчаянными смельчаками — в зависимости от того, в какой губернии прозвище закрепилось. Сама фамилия образована по простой модели: от прозвища Жихарь отбросили мягкий знак и добавили типичный русский суффикс -ов (Жихар → Жихаров), либо оставили без суффикса, в чистом виде — Жихар. Такие бессуффиксные фамилии встречаются реже и часто указывают на украинское или белорусское происхождение, где фамилии на -арь нередки (Кобзарь, Писарь, Ткач). В русской традиции форма Жихар могла закрепиться как усечённый вариант от Жихаров.

Встречаемость фамилии невысока, и это как раз тот случай, когда значение прозвища-основы важнее географии: без неё точное толкование остаётся гадательным.