Фамилия Жирихова — женская форма фамилии Жирихов. В её основе лежит нецерковное имя или прозвище Жирих, которое образовано по редкой словообразовательной модели. Корень здесь — «жир» (в древнерусском языке означал не только телесный жир, но и богатство, достаток, изобилие). Прозвище Жир, Жиряй или Жирих мог получить человек зажиточный, упитанный или просто счастливый в хозяйстве. Однако суффикс -их- в основе указывает на возможное происхождение от уменьшительной формы имени, например, от Жирослав или от мирского имени Жирята.

Сама фамилия Жирихов — патронимическая, то есть образована от имени отца. Суффикс -ов в мужской форме типичен для центральной России, Поволжья и севера. Если бы фамилия возникла в южных или западных регионах, она могла бы звучать как Жирихенко, Жирихович или Жириховский. Гласная «и» в корне (Жирих, а не Жирох) — результат аканья или диалектного произношения, что встречается в рязанских, владимирских и нижегородских говорах.

Редкость фамилии объясняется нестандартной основой. В русской ономастике фамилии от корня «жир» встречаются (Жиров, Жирин, Жирнов), но форма с -их- и последующим -ов — редкость. Скорее всего, фамилия Жирихов возникла в среде крестьян или посадских людей, где прозвища были особенно цепкими и передавались по наследству. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Если искать аналоги, то наиболее близка фамилия Жириков (от Жирик — ещё одна уменьшительная форма). Но Жирихова стоит особняком: её носительницы, скорее всего, потомки человека, которого в XVI–XVII веках звали Жирих — и это прозвище прочно закрепилось за его детьми, превратившись в фамилию.