Фамилия Живихина — женская форма фамилии Живихин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище, от которого она образована. Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа «Живих-» плюс типичный русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Живихи»). Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде простых людей, крестьян и посадских, где родовая связь часто закреплялась через отца или главу семьи.

Корень фамилии — «жив-», и здесь открывается поле для догадок. Первое, что приходит на ум, — связь со словом «живой». Прозвище Живиха мог получить человек подвижный, бойкий, непоседливый, кого называли «живчиком». Но есть и более бытовая версия: в русских говорах «живиха» иногда означала живость, резвость, а в некоторых регионах — даже определённый вид насекомого (например, мошкару). Впрочем, более вероятно, что прозвище дали по черте характера — «живой» в значении «весёлый, расторопный».

Интересно, что суффикс -их- в основе встречается нечасто. Фамилии на -ихин (-ихов) обычно указывают на прозвище с уменьшительным или пренебрежительным оттенком (сравните с фамилиями Гусихин, Бобылихин). То есть Живиха — это не просто «живой», а, возможно, «живчик», «живун» — с оттенком ласкательности или иронии. Такие прозвища были распространены в северных и центральных губерниях России, где фамилии на -ин особенно часты.

Географически фамилия Живихин (и Живихина) не массовая. По данным современных баз, она встречается в основном в центральной России, единично — на Урале и в Сибири, что типично для фамилий, не имевших дворянского или купеческого распространения. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилия образовалась от уличного прозвища, а не от имени в святцах или от названия ремесла.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Живин, Живулин, Живов, — то Живихин выделяется именно редким суффиксом. Живов, например, могла быть семинарской фамилией (от латинского «vita»), а Живин — от имени Жива (краткая форма от Живота или Живорада). Живихин же твёрдо стоит на почве народного прозвища, без книжных или церковных влияний.

Таким образом, прародитель Живихиных — человек по прозвищу Живиха, скорее всего, живой и бойкий малый из крестьянской среды. Фамилия сохранила эту бытовую черту в своей основе, не претерпев изменений со временем.