Фамилия Животков образована от личного имени или прозвища Животко. Это уменьшительная форма от древнерусского нецерковного имени Живот, которое восходит к старославянскому слову со значением «жизнь». Такое имя могли дать ребёнку, желая ему долгой жизни, — распространённая практика в дохристианской и раннехристианской Руси, когда родители закладывали в имя пожелание судьбы.

Однако у этой фамилии как минимум две другие версии происхождения, и обе бытовые. Первая: прозвище Живот, Животко или Животок давали человеку, который выжил после тяжёлой болезни — «ожил», «оправился». Либо так называли деятельного, энергичного человека, полного жизненных сил. Вторая версия отталкивается от прямого значения слова «живот» — утроба, желудок. В этом случае прозвище получал любитель плотно поесть, человек с хорошим аппетитом.

Особого внимания заслуживает профессиональная версия. В некоторых говорах «животом» называли скот, а «животником» — скотовода или торговца скотом. Тогда Животко — это сын или работник при скоте, а Животков — его потомок. Менее очевидная, но возможная связь — с лесным или знахарским делом: в народной медицине знахари, лечившие «живот» (в смысле внутренних органов), тоже могли получить такое прозвище.

Суффикс -к- в основе Животко характерен для украинской, белорусской и южнорусской антропонимии. Фамилия Животков — типичная «патронимическая»: она отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Животко». Встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на востоке Украины.

Спор между версиями решается просто: имя Живот зафиксировано в древнерусских памятниках, а бытовые прозвища по животу или скоту — явление более позднее. Поэтому самая надёжная гипотеза — происхождение от имени-пожелания жизни. Остальные возможны, но менее вероятны.