Фамилия Животягины — редкий пример, где прозвищная основа допускает сразу несколько совершенно разных толкований, и ни одно из них нельзя отбросить как натяжку. В центре спора — слово «живот», которое в древнерусском языке означало вовсе не то, что в современном.

Основная версия отталкивается от прямого значения «жизнь» (старославянское «живот»). В этом случае прозвище Животяга получал человек энергичный, деятельный, полный сил — буквально «тянущий жизнь». Суффикс -яг- в русских прозвищах характерен для носителей какого-либо качества или действия (ср. бродяга, работяга), так что словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «живот» + экспрессивный суффикс -яг(а). Фамилия образована по стандартной патронимической схеме: Животяга → сын Животягин.

Вторая версия упирается в то же слово, но в другом значении — «утроба, желудок». Тогда Животяга — прозвище обжоры или человека с большим аппетитом. В народной среде такие прозвища были обычны и не считались оскорбительными, скорее меткими. Эта версия правдоподобна хотя бы потому, что в русской ономастике масса фамилий, образованных от «телесных» прозвищ (Пузанов, Брюханов, Губин).

Третья версия связывает прозвище с родом занятий. Животягой могли назвать сына лесника или знахаря (по связи с «животом» как жизнью), а также скотовода или торговца скотом (животом в старину называли и домашнюю скотину, ср. «животина»). В словаре В. Даля «живот» в значении «скот» фиксируется как общеупотребительное, так что прозвище могло закрепиться за человеком, чья жизнь и достаток были связаны с лошадьми или коровами.

Сам суффикс -яг- в фамилии Животягин — довольно редкий. В русских фамилиях он встречается нечасто (Шевлягин, Корягин) и почти всегда указывает на прозвище, а не на крестильное имя. Это косвенно говорит о том, что предок носителей фамилии был заметен в своей среде не именем, а чертой характера, привычкой или занятием.

О точном времени и месте возникновения фамилии данных нет. Процесс закрепления прозвищных фамилий у крестьян и посадских людей шёл в основном в XVI–XVII веках, но Животягины могли оформиться и позже, на Севере или в центральных губерниях, где слово «живот» дольше сохраняло старые значения.