Фамилия Жмур — короткая, на слух кажется простой, но за ней стоит не одна версия происхождения. Основная и самая очевидная: прозвище Жмур дали человеку, который часто жмурился или щурил глаза. Такая привычка бросалась в глаза и легко закреплялась в имени. Однако у слова было и другое, диалектное значение — в некоторых говорах Жмуром называли неприветливого, угрюмого человека, того, кто «жмурится» от людей, сторонится их. Обе версии имеют право на жизнь, и понять, какая сработала в конкретном случае, уже невозможно.

Фамилия образована без суффикса, напрямую от прозвища, и это её особенность. В русской ономастике модели «чистых» прозвищных фамилий (как Гром, Шум, Жмур) встречаются реже, чем фамилии на -ов и -ин, и часто указывают на относительно позднее закрепление или на происхождение из южнорусских и украинских земель, где бессуффиксные фамилии распространены шире.

Подтверждение древности прозвища находим у историка С. Б. Веселовского: в 1574 году записан князь Михаил Петрович Волконский по прозвищу Жмурка. Форма на -ка — уменьшительная или бытовая, но корень тот же. Это надёжный ориентир: уже в XVI веке прозвище бытовало в среде служилого дворянства, а значит, не было редким или случайным.

Сравните с однокоренными фамилиями: Жмурин, Жмуркин, Жмуров. Все они образованы от того же корня, но разными суффиксами. Жмур стоит особняком — он лаконичнее и старше по форме. Судя по записи Веселовского, прозвище Жмурка (а значит, и Жмур) носил не крестьянин, а князь, что напоминает: прозвища не были жёстко привязаны к сословию.