Фамилия Зиманкина — редкий случай женской формы, образованной от мужской фамилии Зиманкин. В русской традиции такие фамилии обычно давали женщинам по отцу или мужу, поэтому её носительница, скорее всего, потомок человека по фамилии Зиманкин. Сама мужская фамилия построена по продуктивной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Зиманкин, то есть сын или слуга Зиманки.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Зиманка. Здесь ключевой элемент — корень «зим-», который напрямую отсылает к зиме. В русских говорах слово «зиманка» имело несколько значений. В северных и сибирских диалектах так называли животное, родившееся зимой, — чаще всего телёнка или ягнёнка. Прозвище Зиманка могли дать человеку, родившемуся в холодное время года, либо тому, кто был особенно стойким к морозам. В некоторых областях «зиманкой» называли и зимнюю дорогу или зимовье, но в качестве личного прозвища это менее вероятно.

Суффикс -к- в основе Зиманка — уменьшительно-ласкательный или обиходный, что характерно для русских прозвищ и нецерковных имён. В ономастике такая модель типична: от прозвища на -ка (например, Жданка, Нежданка) образовывали фамилии с суффиксом -ин. Аналогичные фамилии — Зимин, Зимников, Зимовец, но Зиманкин стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления.

Географически фамилия Зиманкин (и, соответственно, Зиманкина) встречается в основном в центральных и поволжских областях России, с некоторой концентрацией в Нижегородской и Кировской областях. Это указывает на возможное северно-русское или вятское происхождение, где диалектное слово «зиманка» было в ходу.

Сословная принадлежность предков-Зиманкиных, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилии на -ин редко встречались у дворянства, а прозвищный характер основы типичен для непривилегированных слоёв. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии почти не фиксируются, что говорит о позднем оформлении — вероятно, после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам.

Итог: фамилия Зиманкина — это женская форма от прозвища Зиманка, связанного с зимой или зимним рождением. Её носительницы — потомки людей из северных или центральных губерний России, получивших фамилию по бытовому, диалектному прозвищу.