Фамилия Знамов образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с помощью суффикса -ов. Это типичный патроним: так называли сына, внука или потомка человека по имени или прозвищу Знай, Знама или Знам. Исходная основа — глагол «знать» или существительное «знамя». В первом случае прозвище мог получить человек осведомлённый, сведущий, знаток своего дела. Во втором — носитель мог быть связан со знаменем: либо как знаменосец, либо как человек, получивший прозвище по какому-то памятному событию, связанному с воинским или церковным знаменем.

Подобные именования, образованные от глагольных корней со значением знания или обладания, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. У поляков, например, встречается фамилия Znaj, у чехов — Znal, у сербов — Знамен. В русской среде параллельные формы — Знаев, Знайков, Знаменский.

Фамилия Знамов — самобытный памятник славянской культуры, но её точная географическая привязка и время возникновения требуют серьёзных генеалогических изысканий. Процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда ограничивался одной местностью. В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в среде крестьян или мещан после отмены крепостного права, когда фамилии присваивались массово по прозвищам. Предки Знамовых могли быть грамотными людьми, писарями, либо, напротив, получить прозвище в ироническом смысле — «знающий» простак. Однозначно сказать, какая из версий верна, можно только после изучения конкретной семейной истории.