Фамилия Золенко образована по распространённой украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». В основе лежит прозвище Зола, а вот его происхождение допускает несколько толкований, и здесь стоит разобраться по порядку.

Самая прямая версия отсылает к нарицательному «зола» — пепел, остаток после сжигания. Прозвище могли дать человеку, чьё ремесло было связано с золой: например, он жёг древесину и продавал золу как удобрение или для стирки. Это типичное «профессиональное» именование, каких много среди старых фамилий.

Вторая версия опирается на украинский глагол «золити», у которого несколько значений. Первое — «парить бельё в растворе золы» (старинный способ стирки). Второе — «обрабатывать кожу зольным раствором, чтобы удалить шерсть». Третье, переносное — «ругать, корить, упрекать». Соответственно, Золой могли прозвать кожевника, прачку или, реже, сварливого человека. Эта версия выглядит убедительнее первой, поскольку связывает прозвище с живым диалектным глаголом, а не просто с названием вещества.

Есть и третье, менее вероятное объяснение — от слова «зольница» (плохая, болотистая почва). Тогда прозвище указывало бы на место жительства: предок жил на сырой, болотистой земле. Однако эта гипотеза слабее остальных: слишком мало прямых параллелей в прозвищах, образованных от названий почв.

Таким образом, Золенко — это «сын Золы», а его предок, скорее всего, был связан с обработкой кожи или стиркой белья с использованием золы, либо, что реже, слыл ворчливым человеком. Фамилия встречается в украинских и южнорусских регионах, что подтверждает её восточнославянские корни и типичную модель образования.