Фамилия Золюкова — женская форма фамилии Золюков, и её разумно начинать с мужского варианта. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Золюк. Корень здесь — «зол», который в древнерусском языке имел два основных значения: «злой» (от общеславянского *zъlъ) и «зола, пепел». Какое из них сработало — вопрос контекста.

Суффикс -юк типичен для украинской, белорусской и южнорусской антропонимии. Он уменьшительный или принадлежный: Золюк — это либо «маленький злой», либо «сын Зола» (если Зол — сокращение от Золотник, Золотарёв и т.п.). Встречается и версия, что Золюк — это человек, который занимался золой: либо добывал поташ (зольник), либо работал в зольном производстве (выжигание угля, стирка с золой). Это ремесленная гипотеза, и она правдоподобна: прозвища по профессии давали часто, а суффикс -юк мог закрепиться за младшим членом семьи или подмастерьем.

Фамилия редкая, в современных списках встречается эпизодически, преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Беларуси. География подсказывает, что предки Золюковых могли быть крестьянами или ремесленниками, а не служилыми людьми — фамилии на -юк редко встречаются в дворянских родословных.

Есть ещё одна деталь: в некоторых говорах «золюк» — это растение зольник (он же золотарник), но как прозвище такое давали редко, скорее за внешнее сходство или за то, что человек жил у зарослей этого растения. Но это уже гадание — без письменных источников XVII–XVIII веков по этой фамилии уверенно сказать нельзя.