Фамилия Золотарский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: основа «золотарь» плюс суффикс -ский. В этом суффиксе — указание на принадлежность или связь с тем, что названо в корне. Изначально такие фамилии на -ский чаще встречались у шляхты и духовенства, но к XIX веку распространились и среди других сословий, особенно в западных губерниях Российской империи.

Основа «золотарь» в русском языке имела два основных значения. Первое, самое очевидное — ювелир, мастер по золоту. Второе, более распространённое в быту — ассенизатор, человек, очищающий выгребные ямы. Второе значение закрепилось за словом именно потому, что такая работа считалась доходной, «золотой», хоть и грязной. Поэтому предок-носитель фамилии мог быть как ремесленником-ювелиром, так и владельцем или работником обоза с бочками для нечистот. Второй вариант в народной среде даже вероятнее: фамилии от «чистых» профессий (кузнец, мельник) давали охотнее, а прозвище Золотарь за ассенизатором могло закрепиться иронично.

Географически фамилия Золотарский тяготеет к западу и югу России, а также к Украине и Беларуси. Суффикс -ский в украинской и белорусской ономастике встречается особенно часто, поэтому корни фамилии стоит искать именно там. В центральных и северных великорусских губерниях ту же основу чаще оформляли суффиксом -ов: Золотарев.

Интересная деталь: в некоторых говорах «золотарем» называли не ювелира, а ростовщика или скупщика золота. Если предок занимался именно скупкой и перепродажей драгоценностей, фамилия могла отражать не столько ремесло, сколько род деятельности, связанный с деньгами и оборотом ценностей. Но это уже региональный нюанс, который без точных документов остаётся предположением.