Фамилия Зотенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVI–XVII веках распространилась на землях современной Центральной и Восточной Украины. Суффикс -енко буквально означает «сын» или «потомок», так что Зотенко — это «сын Зоти». В основе лежит народная форма Зотя канонического имени Зотик. Само имя Зотик пришло из греческого языка, где Zotikos означало «животворный» или «дающий жизнь». В православных святцах известно несколько святых с этим именем, например мученик Зотик, пострадавший за веру в IV веке.

Интересно, что в русской традиции от того же имени образовывали фамилии через суффиксы -ов или -ин — Зотиков, Зотин. Украинский вариант Зотенко указывает на иную региональную и языковую среду: он бытовал преимущественно среди казацких и крестьянских родов Левобережной Украины, где фамилии на -енко стали массовыми в XVII–XVIII веках. Встречаются и более редкие параллельные формы — Зотенок или Зотенков, но они уже результат обрусевшего написания.

Распространение фамилии сегодня неравномерно: по данным современных баз, Зотенко чаще всего встречается в Черниговской, Сумской и Полтавской областях, а также в Краснодарском крае России — следствие переселений украинских крестьян в XIX — начале XX века. Носители фамилии могли быть потомками реестровых казаков или свободных земледельцев, хотя документальных подтверждений сословной принадлежности именно этой фамилии в открытых источниках нет.