Фамилия Зудихин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было не обидным, а профессиональным или бытовым. Самое простое и правдоподобное объяснение: корень «зуд» указывает на человека, который постоянно чесался. Но в крестьянском быту так могли назвать не неряху, а, например, того, кто работал с раздражающей кожу пылью — мельника, пекаря, шерстобита. Прозвище Зудень или Зудиха закреплялось за тем, чья работа была связана с «зудом», или за человеком с заметной привычкой.

Модель образования указывает на северное или северо-восточное происхождение. Суффикс -ихин — это вариант патронимического суффикса -ин, но с характерной прибавкой -их-. В русских говорах (особенно вятских, пермских, архангельских) так образовывали фамилии от прозвищ женщин: Зудиха — жена или вдова Зудня. Получается, Зудихин — это «чей?» — сын Зудихи. Сравните с фамилиями Глазихин, Шумихин, Голенихин, где та же модель указывает на принадлежность к роду женщины, чьё прозвище было известно в округе.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не исключённая. В некоторых говорах «зудихой» называли неспокойную, ворчливую бабу. Если прозвище закрепилось за женщиной с таким характером, то её дети получали фамилию по матери. Такое случалось в семьях, где муж рано умирал или уходил на отхожий промысел, и хозяйство вела вдова, которая становилась главой рода настолько, что её имя переходило детям.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно в Кировской области и на Урале — в зоне бытования «-ихинских» фамилий. В дореволюционных переписях носители чаще всего числились государственными крестьянами, то есть людьми, не знавшими крепостного права. Никаких дворянских родов Зудихиных не зафиксировано — фамилия осталась в своей среде, не поднявшись выше мещанства.

Словообразовательно фамилия прозрачна: основа Зуд- + суффикс -их- + фамильный суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Зуди́хин. В отличие от фамилии Зудов (от прозвища Зуд), Зудихин несёт отчётливый отпечаток женского прозвища и северорусской диалектной традиции. Если ваши предки Зудихины, с большой вероятностью их корни — на Вятке или в Прикамье, а прозвище родоначальнице дали за профессию или за характер, но точно не за «зуд» как болезнь.