Фамилия Зыкова — одна из тех, что хранит прямую отсылку к личному качеству или поведению предка. В её основе лежит прозвище Зык, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «зыкать». Владимир Даль в своём словаре трактует это слово как «громко петь, кричать, создавать шум». Таким образом, Зыком на Руси чаще всего называли обладателя зычного, то есть очень громкого голоса — крикуна или певчего. Впрочем, есть и другая версия: имя Зык могли дать капризному, плаксивому младенцу, чтобы «заговорить» его беспокойный нрав.

Модель образования фамилии проста и типична для XV–XVI веков, когда на Руси начали закрепляться родовые именования. К основе Зык добавился патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность: сын Зыка — Зыков. Потомок человека с таким прозвищем или мирским именем со временем и получил фамилию Зыков.

Исторические документы сохранили немало ранних упоминаний этого имени. В «Ономастиконе» академика Степана Веселовского значатся слуга митрополита Зык Обобуров (вторая половина XV века) и ключник рязанских князей Григорий Иванович Зыков (конец того же столетия). Словарь Николая Тупикова добавляет к списку помещика Дегожского погоста Зыка Моисеева (1539 год), слугу Кирило-Белозерского монастыря Зыка Тимофеева (1557 год) и дворянина Тимофея Зыка Князкого (1569 год). Позже, в 1661 году, упоминается московский дьяк Афонасей Зыков. Перепись 1579 года зафиксировала крестьян: Зыка Петрова из деревни Немзя и Ивашку Зыкова из деревни Бердникова на реке Усолке.

Фамилия Зыковых неоднократно встречается в дворянских родословных. Старейший из родов восходит к XV столетию. Его основоположником считают думного дворянина Афанасия Тихоновича Зыкова, жившего во второй половине XVII века. Его потомки занимали видные должности: Федор Тихонович был воеводой в Тамбове и окольничим, а Федор Андреевич — воеводой в Сургуте. Этот род внесён в VI часть родословных книг Тверской и Ярославской губерний. Существуют ещё два дворянских рода Зыковых, восходящих к XVII веку и записанных во II и III части родословных книг Ярославской и Калужской губерний. Остальные девять родов — более позднего происхождения.

Сведения о Зыковых разбросаны по памятным книгам разных губерний. В Книге памяти Смоленской области значится Валентин Петрович Зыков (родился в 1883 году в селе Покровское Демидовского района). В Книге памяти Красноярского края — Василий Аверьянович Зыков (родился в 1875 году в деревне Большие Сыры Енисейской губернии) и Леонид Дмитриевич Зыков (1897 года рождения из Вятской губернии). Белорусский «Мемориал» упоминает Тихона Яковлевича Зыкова (родился в 1886 году в селе Коробкинское Курской области). В Книге памяти Новгородской области записан Лука Георгиевич Зыков (1884 года рождения, Старорусский район). Каждая такая запись — не просто строчка, а подтверждение того, что фамилия, начавшись с прозвища громкоголосого человека, разошлась по всей стране, оставив след в самых разных сословиях и губерниях.