Фамилия Зюлькин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она входит в группу фамилий на -ин, которые в русской традиции образуются от основ на -а/-я: Зюлька → Зюлькин. Вопрос в том, что такое «Зюлька».

Первая и самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «зюлька». В южнорусских и украинских говорах так называли маленькую рыбку, обычно мелкую плотву или уклейку. Прозвище Зюлька могли дать человеку невысокого роста, щуплому или вертлявому — по аналогии с мелкой рыбёшкой. Такие прозвища по внешним признакам были обычны в крестьянской среде. Фамилия образована по стандартной модели: сначала прозвище, потом его притяжательная форма (чей? — Зюлькин сын, Зюлькины дети), и со временем закрепление в качестве родового имени.

Вторая версия — от имени или прозвища Зюля, уменьшительной формы от Зосима или Изосим. В народной речи имя Зосима нередко сокращалось до Зюля, Зюлька. Тогда Зюлькин — потомок человека по имени Зосима. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, поскольку многие фамилии на -ин образованы именно от разговорных форм календарных имён.

Третья, совсем редкая гипотеза — связь с тюркским словом «зюль» (красивый, нарядный) или «зюльф» (локон, кудри). В таком случае фамилия могла возникнуть в зоне русско-тюркского пограничья, но никаких подтверждений этому нет, и выглядит версия натянутой.

В документах фамилия Зюлькин встречается с XVIII века, преимущественно в южных губерниях России — Курской, Воронежской, Тамбовской. Это совпадает с ареалом распространения диалектного слова «зюлька». Встречается также украинский вариант Зюлько, от которого образована фамилия Зюльков.

Таким образом, скорее всего, Зюлькин — прозвищная фамилия, отражающая внешность или характер предка: маленький, юркий, как рыбка зюлька.