Фамилия Зюльковский образована по польской модели — с суффиксом -ский, который указывает на принадлежность к месту или роду. В основе лежит прозвище Зюльк. Его выводят от польского żółć — «желчь». Прямое значение — горькая жидкость, которую вырабатывает печень. Вероятно, так могли прозвать человека, страдающего желчнокаменной болезнью или другими недугами, связанными с печенью, — в народе такие состояния связывали с избытком «желчи».

Но есть и второй, не менее правдоподобный смысл. В переносном значении «желчь» — это раздражение, злоба, едкость. Тогда прозвище Зюльк могло закрепиться за человеком с тяжёлым, сварливым характером, склонным к язвительным замечаниям. В быту такое именование легко приживалось и становилось основным, вытесняя крестильное имя.

Фамилии на -ский в Польше и на западнорусских землях (современные Беларусь, Украина, Смоленщина) часто получали шляхтичи и зажиточные крестьяне, владевшие землёй. Однако Зюльковский мог появиться и у простого человека, если его отец или дед носил прозвище Зюльк, а суффикс просто оформил родовое имя по распространённому образцу. В любом случае, фамилия хранит память о прозвище, которое было дано по внешнему признаку или черте характера, и связывает нынешних носителей с тем, кто первым получил это нелестное, но точное именование.